Stage de M2 Résolution de Problèmes Inverses en Gravimétrie par Apprentissage Neuronal H/F - INRIA

A propos d'Inria

Inria, l'institut national de recherche dans les sciences et technologies du numérique, est en appui de l'État pour les stratégies nationales de recherche et d'innovation du numérique en tant qu'Agence de programmes. Inria mène plus de 300 projets de recherche et d'innovation avec ses 3500 scientifiques, ingénieurs et personnels d'appui, en partenariat avec les universités et l'écosystème numérique (entreprises, entrepreneurs, acteurs publics). Ensemble, nous explorons des domaines clés comme l'intelligence artificielle, la cybersécurité, l'informatique quantique, le Cloud, la transformation numérique de la santé, les jumeaux numériques ou encore les technologies numériques pour la défense. Nous construisons des solutions concrètes telles que des logiciels, des startups technologiques, des partenariats avec les entreprises du tissu national et des formations de pointe. Notre objectif : l'impact scientifique, technologique et industriel au service de la souveraineté numérique de la France.

Stage de M2 : Résolution de problèmes inverses en gravimétrie par apprentissage neuronal

Type de contrat : Convention de stage

Niveau de diplôme exigé : Bac +4 ou équivalent

Fonction : Stagiaire de la recherche

Contexte et atouts du poste

Dans le cadre d'une collaboration entre l'équipe Inria Makutu et Orano, nous proposons un stage de Master 2 d'une durée de 6 mois portant sur les problèmes inverses en imagerie terrestre, en particulier pour les approches fondées sur lesréseaux de neurones.

Les méthodes d'imagerie gravimétrique permettent de caractériser le sous-sol en détectant les variations du champ gravitationnel terrestre induites par des contrastes de densité. Ces contrastes peuvent notamment être associés à des phénomènes d'altération et constituent des indicateurs d'environnements géologiques susceptibles de contenir des minéraux d'intérêt. Dans ce stage, nous nous intéressons au problème inverse consistant à reconstruire la distribution de densité à partir de données gravimétriques acquises en surface, correspondant à des mesures de l'accélération gravitationnelle.

Le stage portera sur les approches d'inversion fondées sur l'apprentissage. Nous étudierons en particulier deux familles de méthodes : les approches utilisant des modèles de substitution (surrogate models), dans lesquelles des réseaux de neurones sont employés pour approximer l'opérateur direct, et les approches neuronales directes, qui visent à apprendre une approximation de l'application inverse reliant les observations gravimétriques aux modèles de densité du sous-sol. Selon l'avancement des travaux, l'intégration de données complémentaires, notamment électromagnétiques,sera envisagée.

Mission confiée

Dans une perspective fondée sur les données et l'apprentissage automatique, notre objectif est de développer un outil de calcul reposant sur des modèles neuronaux pour reconstruire les distributions de densité à partir de données gravimétriques. Le choix des méthodes et des architectures neuronales (Fourier Neural Operator, DeepONet, réseaux convolutifs, etc.) sera guidé par des critères d'indépendance vis-à-vis de la discrétisation et de flexibilité concernant les données d'observation en entrée et les fonctions à reconstruire en sortie. Une attention particulière sera également portée à la maîtrise des coûts de calcul et de la complexité de mise en oeuvre, afin de permettre le passage à l'échelle vers des configurations réalistes.

Principales activités

Les travaux de recherche porteront sur les différentes étapes du problème inverse et de sa résolution à l'aide de modèles neuronaux avec les activités suivantes.

1. Se familiariser avec la modélisation mathématique des données gravimétriques, ainsi qu'avec leurs caractéristiques dans des configurations d'acquisition réalistes : équations, configurationsdes acquisitions.

2. Étudier les architectures neuronales existantes pour la résolution des problèmes directs et inverses, en particulier pour la reconstruction des distributions de densité.

3. Constituer des bases de données d'entraînement à l'aide de solveurs numériques haute fidélité. Dans un premier temps, nous considérerons des distributions de densité représentatives d'environnements géologiques intéressantesen concertation avec Orano. Nous constituerons également un ensemble de contrôle comprenant des profils plus généraux susceptibles de conduire à de fausses prédictions. Dans un second temps, nous calculerons les observations gravimétriques associées aux profils sélectionnés, en introduisant différents types de bruit afin de simuler des conditions d'acquisition réalistes.

4. Étudier et comparer au moins deux architectures neuronales, en évaluant leurs performances selon plusieurs critères : coût d'entraînement, capacité de généralisation à des données hors distribution, robustesse au bruit et passage à l'échelle vers des problèmes de plus grande dimension.

Avantages

• Repas subventionnés
• Remboursement partiel des frais de transports en commun
• Possibilité de télétravail et d'aménagement flexible des horaires de travail
• Mise à disposition d'équipements professionnels (vidéoconférence, prêt de matériel informatique, etc.)
• Événements et activités sociales, culturelles et sportives
• Accès à la formation professionnelle
• Couverture sociale

Rémunération

Gratification

• Techniques de gravimétrie
• Modélisation mathématique